La loi des gaz parfaits

[modifier ( modifier-82-section-1.cours)]La loi des gaz parfaits

Les gaz ont des comportements assez différents de ceux des liquides et des solides. En effet leur volume varie fortement avec la température et la pression. Ce comportement est dû au mouvement des molécules ou atomes qui composent ce gaz. Ce mouvement est rendu possible car il n'y a pas de cohésion entre les différentes molécules contrairement à ce qui se passe dans les solides et les liquides.

Les molécules d'un gaz se déplacent à grande vitesse en s'entrechoquant fréquemment. Cette agitation est d'autant plus intense que la température est plus élevée. Si le gaz est enfermé dans un récipient, les molécules heurtent les parois de ce récipient, mettant en évidence les pressions du gaz.

Nous allons essayer de déterminer cette pression :

On peut faire trois remarques :

1) La pression est proportionnelle au nombre de molécules présentes dans le récipient.

2) La pression est proportionnelle à la température. Plus celle-ci est élevée, plus les molécules sont agitées et plus souvent elles heurtent les parois du récipient.

3) La pression est inversement proportionnelle au volume du récipient. Dans un petit récipient les molécules heurtent très souvent une paroi. Plus le récipient est grand et plus les chocs sont rares.

Appelons P la pression, n la quantité de matière de gaz, V le volume, T la température et R une constante.
De nos trois remarques corroborent bien la relation : P · V = n · R · T, relation connue sous le nom : équation d'état des gaz parfaits.

R est la constante des gazs parfaits et vaut 8,314 lorsque P est exprimé en Pascals, V en mètre cube, n en moles et T en Kelvin.

Ps : Pour transformer les Celsius en Kelvin, il suffit de faire ce calcul :
K = °C + 273,15

Pour transformer les bars, en Pascals :
1 bar = Pa

Voilà j'espère avoir été le plus clair possible.

PS :
A noter que cette relation n'est qu'un modèle valable pour des gazs considérés comme parfaits (qui sont en équilibre thermique et pour lesquels on néglige les forces d'interactions entre les molécules du gaz). Pour ce qui est des gazs réels, une équation corrigée a été proposée par Van der Waals ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz_de_Van_der_Waals).