I - Première possibilité :

Une table rectangulaire, où chaque place présente des caractéristiques différentes (vue sur le paysage, musique, fleurs, aération (pourquoi pas !), chauffage...). La table comprend 5 places de chaque côté, personne aux deux bouts.

1) Combien y a-t-il de façons de placer les 10 convives dans les 10 places qui les attendent à cette table ?
2) Si l'on veut placer M. X à côté de Mlle Y, combien y a-t-il de façons de placer tous les convives ?
3) Si l'on veut placer M. X à côté de Mlle Y, mais Mme Z ne doit pas être à côté de l'un d'eux, combien y a-t-il de façons de placer tout ce monde ?

II - Deuxième possibilité :

Une table ronde, dans une pièce assez symétrique aux baies vitrées disposées sur une symétrie assez parfaite pour que l'orientation ne joue qu'un rôle négligeable.
1) ...
2) ...
3) ... Mêmes questions que plus haut.

A vous de jouer !

Indication : le cours sur le dénombrement, sur Daskoo.