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Chemin : Daskoo > Les forums > Entraide > Mathématiques > Devinette en dénombrement > Poster une réponse
Répondre dans Devinette en dénombrement
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Citation de AtomeKid
D'abord, avec la table rectangulaire à "places personnalisées", il y a a priori Formule mathématique possibilités. On peut faire un arbre, mais... de tête, c'est mieux ! :d En effet, le premier arrivé a 10 places au choix, le deuxième 9 places. Pour chaque choix de place du 1er convive, le 2e a 9 possibilités, donc il y a Formule mathématique possibilités de placer les 2 premiers, etc., d'où pour les 10 convives, cela fait Formule mathématique possibilités de placer l'ensemble des invités et invitants. Si l'on veut mettre M. X à côté de sa fiancée Mlle Y, on peut remarquer que, si M. X était en place "centrale, Mlle Y aurait 2 possibilités de se placer, à sa droite ou à sa gauche. Cela ferait Formule mathématique possibilités pour eux deux, à multiplier par Formule mathématique possibilités de placer les autres convives ; et si M. X était en bout de table, Mlle Y aurait une seule place possible à côté de lui, soit Formule mathématique possibilités de placer les deux amoureux, à multiplier encore par Formule mathématique pour les convives restants. En tout, cela fait Formule mathématique de placer tout ce beau monde avec les deux tourtereaux (Dieu les bénisse !).

Si l'on veut mettre M. X à côté de Mlle Y, et Mme Z à côté d'aucun d'eux (... :$ ),
on doit encore détailler les cas, en partant d'une position "initiale" de M. X...

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