Qui pourrait démontrer, uniquement avec des notions du programme de Seconde (équations de droite, vecteurs directeurs, vecteurs perpendiculaires, distances, le tout dans un plan muni d'un repère orthonormal), que
la distance d'un point à une droite d'équation
est
 ?

L'intérêt de cet exercice, c'est qu'il utilise à fond les notions vues en Seconde actuelle (tout ce qui a été énuméré plus haut, plus la valeur absolue... au programme de 5e il y a 25 ans !), et permet donc de les consolider...

On en a bien besoin, de nos jours !

AtomeKid

Quelques rappels (vous pouvez essayer de les démontrer) :

Une droite d'équation admet pour vecteur directeur , en notant (Les vecteurs forment la base du repère choisi)
Si le repère utilisé est orthonormal, alors le vecteur est normal à , c'est-à-dire orthogonal à .
Facile à vérifier : en repère orthonormal, deux vecteurs de coordonnées et sont orthogonaux si et seulement si .

Je vous conseille d'écrire l'équation de la droite passant par et orthogonale à , puis de trouver les coordonnées de son point d'intersection avec .

Ce n'est pas difficile...