Soient deux points et dans le plan muni d'un repère orthonormal.
Trouver l'équation de l'ensemble E des points tels que

Attention : cette équation doit pouvoir se simplifier jusqu'à prendre la forme

Se servir d'une calculette graphique (choisir un repère orthonormal, avec Range/Initial chez Casio par exemple) ou d'un ordinateur muni de Xcas-GIAC, Maple ou MuPAd pour voir la forme de E.

Remarque
J'espère que tout le monde sait qu'une conséquence simple du théorème de Pythagore est que, en repère orthonormal, la distance entre deux points a pour expression

et pour cause :

ERRATUM :

Comme , on peut écrire

et

Ensuite... Se souvenir que "comparer deux réels positifs ou nuls équivaut à comparer leurs carrés (ou leurs racines carrées)"...